Plongements du Disque de Poincaré dans l'Espace Ambiant - Partie II
Explorez la construction explicite d'un plongement isométrique de classe C^1 du disque de Poincaré dans ce cours approfondi de l'École Langlands du Centre de recherches mathématiques. Découvrez comment ce disque à courbure constante négative, modèle de la géométrie hyperbolique, peut être plongé isométriquement dans l'espace ambiant malgré les limitations théoriques établies par Hilbert et Efimov. Examinez les travaux révolutionnaires de Kuiper, basés sur ceux de Nash, qui ont rendu possible ce plongement en régularité C^1. Approfondissez la généralisation de Gromov des idées de Nash et Kuiper, ouvrant la voie à des constructions explicites. Analysez les propriétés surprenantes de ce plongement récemment achevé du disque de Poincaré, offrant une perspective unique sur les intersections entre géométrie différentielle, topologie et analyse.