Assista à décima terceira aula do curso de doutorado em Teoria Ergódica Diferenciável ministrada pelo Professor Marcelo Viana no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos avançados como medidas invariantes, recorrência, teoremas de Poincaré e Birkhoff, rotações em toros, transformações conservativas, existência de medidas invariantes, e teoremas ergódicos. Aprofunde-se em tópicos como ergodicidade, deslocamentos de Bernoulli, endomorfismos lineares do toro, decomposição ergódica, unicidade ergódica, e sistemas misturadores. Examine a entropia em sistemas dinâmicos, incluindo o teorema de Kolmogorov-Sinai e o princípio variacional. A aula também aborda tópicos adicionais como pressão, estados de equilíbrio, dimensão de Hausdorff, e teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos. Esta aula de 1 hora e 20 minutos faz parte de uma série abrangente sobre teoria ergódica diferenciável, oferecendo uma base sólida para pesquisa avançada em sistemas dinâmicos.