Explore a aula inaugural do curso de doutorado em Teoria Ergódica Diferenciável ministrada pelo Professor Marcelo Viana no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Aprofunde-se em conceitos fundamentais como medidas invariantes, recorrência, teoremas de Poincaré e Birkhoff, rotações em toros, transformações e fluxos conservativos. Examine a existência de medidas invariantes, topologia fraca*, teoremas ergódicos, e a ergodicidade com exemplos práticos. Investigue tópicos avançados como deslocamentos de Bernoulli, endomorfismos lineares do toro, decomposição ergódica, e unicidade ergódica. Analise sistemas misturadores, equivalência ergódica e espectral, entropia e seus teoremas relacionados. Familiarize-se com transformações expansoras em variedades e explore tópicos adicionais como pressão, estados de equilíbrio, e teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos. Aproveite esta oportunidade de aprendizado aprofundado em matemática avançada, baseada em referências renomadas e ministrada por um especialista no campo. Read more